Martin Stammler studierte Politikwissenschaft und Kulturgeographie in Erlangen und Manchester. Seit 2009 arbeitet er für die Akademie Caritas-Pirckheimer-Haus in der politischen Jugend- und Erwachsenenbildung. Seit 2018 verantwortet er den Standort Nordbayern des neu gegründeten Kompetenzzentrums Demokratie und Menschenwürde der Katholischen Kirche Bayern. Im Sommer 2022 übernahm er die Leitung des Ressorts „Menschenrechte | Demokratie | Erinnerungsarbeit“ in der Akademie.
Seine Schwerpunkte in der politischen Bildung sind die Erinnerungsarbeit zum historischen Nationalsozialismus, der Umgang mit reaktionären politischen Strömungen und der extremen Rechten sowie Antisemitismus und Verschwörungserzählungen.
Martin Stammler ist gewähltes Mitglied im Koordinierungsgremium der Allianz gegen Rechtsextremismus in der Metropolregion Nürnberg sowie Mitglied der Schwerpunktgruppe „Identitätsdiskurse und historisch-politische Bildung“ der Arbeitsgemeinschaft katholisch-sozialer Bildungswerke in der Bundesrepublik Deutschland (AKSB e.V.).
Für die Akademie CPH konzipiert und leitet er Seminare, Tagungen, Vorträge und Workshops zu den Schwerpunktthemen seines Ressorts und des Kompetenzzentrums.